Wissenschaft : Die Muster der Natur

In kreisförmigen Bahnen scheinen die Sterne bei Langzeitbetrachtung um den Polarstern zu laufen – weil die Erde sich dreht.
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In kreisförmigen Bahnen scheinen die Sterne bei Langzeitbetrachtung um den Polarstern zu laufen – weil die Erde sich dreht.

Von Wolken über Blumen bis hin zum Fleckenmuster bei Tieren: Symmetrie, Zahlenfolgen, Winkel und geometrische Formen bestimmen unsere Umwelt.

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03. Dezember 2017, 08:00 Uhr

Bald rieselt er wieder – der erste Schnee des neuen Winters. Von Weitem betrachtet Eisklumpen, entfaltet sich bei genauerem Blick die majestätische Schönheit der Schneeflocken: symmetrisch, sechseckig, schillernd. Und das Faszinierende: Keine Schneeflocke gleicht der anderen. Lediglich die sechs farnartigen Strahlen, die sich vom Zentrum in alle Richtungen strecken, sind allen gemein, in ihrer Ausprägung jedoch völlig unterschiedlich. Die Küche der Natur, hoch oben in den Wolken, bestimmt ihre Form.

Zwei Wasserstoff- und ein Sauerstoffatom sind die Zutaten, geformt von Temperatur, Luftdruck und Feuchtigkeit entstehen im Himmel ganz individuell geformte Eiskristalle, die dann auf die Erde hinunterrieseln. „Die Kombination von Regelmäßigkeit (Symmetrie) und Unregelmäßigkeit (chaotische Dynamik der Wolke) bewirkt das Wunder, dass die Natur lauter sechsfach symmetrische Schneeflocken erschafft, die dennoch alle unverwechselbar wirken“, beschreibt Ian Stewart in seinem neuen Buch über wiederkehrende Formen und Strukturen in der Natur. Der britische Mathematiker zeigt darin an Beispielen von Asteroid bis Zebra eindrucksvoll auf, dass sich unsere gesamte Umwelt, ob belebt oder unbelebt, nach den Prinzipien der Mathematik formt.

Da sind zum Beispiel die Blumen. Lilien haben drei Blütenblätter. Butterblumen fünf. Der Rittersporn hat acht, Ringelblumen 13, Astern 21 – und die Sonnenblume hat je nach Größe 34, 55 oder 89 Blütenblätter. 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 – diese Zahlen sind kein Zufall, sondern ziehen sich wie ein roter Faden durch die Welt der Blumen. Fibonacci-Zahlen heißt die Folge, bei der jede Zahl – nach den ersten beiden – die Summe der zwei vorhergehenden ist. Fehlt einer Blüte ein einziges Blatt zur Fibonacci-Zahl, kann man davon ausgehen, dass es abgefallen ist.


Das Prinzip dahinter heißt „dichte Packung“

Blumen sind nur ein Beispiel von vielen logischen Folgen, Strukturen, Mustern in unserer Umwelt. Bienenwaben sind ein weiteres: Reihen von regelmäßig aneinander gefügten Sechsecken, welche die fliegenden Baumeister klug konstruieren. Das Prinzip dahinter heißt „dichte Packung“. Versucht man, auf einem Tisch identische Münzen so eng wie möglich zusammenzurücken, entsteht ein Muster ähnlich einer Bienenwabe. Dahinter steht ein einfaches Strukturprinzip, das die Natur in ihren Musterkatalog aufgenommen hat: Immer genau sechs Kreise passen um einen anderen Kreis derselben Größe.

Symmetrie findet man übrigens auch in zeitlicher Hinsicht überall in der Natur. Da ist zum Beispiel der Mond, der in einem regelmäßigen Rhythmus zu- und wieder abnimmt – ein Ablauf, der sich seit eh und je kaum verändert. Oder der regelmäßige Ablauf der Jahreszeiten.

Auch einen regelrecht philosophischen Exkurs wagt Ian Stewart, wenn er sich der Frage widmet, wie Mathematik und Schönheit zusammenhängen. Die meisten Menschen hegen unschöne Gefühle, wenn sie an Mathematik denken – komplizierte Formeln, elende Kurvendiskussionen in der Schule und vielleicht sogar die Erinnerung an die Angst vorm einstigen, strengen Mathelehrer.

Doch Stewart ist überzeugt, dass es eine mathematische Schönheit gibt, die sich in attraktiven Formen und Mustern äußert. Zum Beispiel bei der Schneeflocke. Wäre sie nicht so wunderbar symmetrisch und komplex, würden wir sie nicht als so faszinierend schön erleben. Offenbar fühlen wir uns zu komplizierten, sich wiederholenden Mustern – also zur Symmetrie – hingezogen. Ob bei Tapeten, Teppichen, Architektur oder Landschaftsbildern: Überall regiert das Prinzip der Symmetrie. Auch das hat einen logischen Hintergrund: Das Erkennen von Wiederholungen sicherte in der menschlichen Entwicklungsgeschichte das Überleben – zum Beispiel sorgte das Verständnis der Jahreszeiten dafür, dass die Menschen das ganze Jahr über satt wurden.

Ian Stewart: Die Schönheit der Schneeflocke. Theiss Verlag, 224 Seiten, ISBN: 978-3-8062-3632-3, 26 Euro.

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